Bahasa Dan Otomata Serta Pengantar Kompilasi

Posted by Kamis, 28 Maret 2013

-->

  • Bahasa

·         Teori Bahasa dan Otomata
Bahasa adalah struktur yang dikendalikan sekumpulan aturan tertentu, semacam mesin untuk memproduksi makna. Akan tetapi seperti setiap mesin hanya terdapat kemungkinan terbatas bagi setiap orang dalam menggunakannya.
Dalam bahasa disediakan pembendaharaan kata atau tanda (vocabulary), serta perangkat aturan bahasa (grammar, sintaks) yang harus dipatuhi jika hendak menghasilkan sebuah ekspresi yang bermakna.
·         Proses Kemampuan Pemahaman Bahasa
Hipotesis Noam Chomsky menggugat postulat John Locke (tokoh empirisme) yang menyatakan segala pengetahuan yang dimiliki manusia berasal dari rangsangan-rangsangan luar (pengalaman) yang ditangkap oleh indera-indera manusia, sehingga meniadakan pengetahuan apriori (pengetahuan yang langsung tertanam di manusia)
Noam Chomsky menyandarkan pada pemahaman bahasa sebagai sesuatu yang bersifat khas dan bawaan (tertanam) pada manusia sejak lahir.
Secara khusus Chomsky dipengaruhi Descartes tentang bahasa dan pikiran yang terikat begitu erat sehingga pengetahuan tentang bahasa bisa membuka pengetahuan tentang pikiran manusia.
Secara mendasar bahasa adalah bagian psikologi manusia yang dipahami sebagai teori tentang kemampuan pikiran manusia berupa ungkapan dari subjek psikologi.
Chomsky dan para ahli bahasa telah mengamati anak kecil mampu menjadi lancar berbahasa lebih cepat dan mudah dibanding "algoritma belajar berbahasa".
 Sehingga para ahli bahasa membuat hipotesis otak berisi/memuat suatu "mesin bahasa umum". Kemudian selama masa awal pertumbuhan anak, terjadi pertemuan dengan bahasa sehari-hari yang mengubah mesin bahasa umum menjadi mesin bahasa partikular (tertentu) ke bahasa spesifik.

  •  Teori Bahasa

Teori Bahasa adalah konsep-konsep pada "string alpabet V" dalam penyambungan karakter-karakter alpabet untuk membentuk suatu makna (bahasa).
·         Alpabet

Adalah himpunan simbol (karakter) tak kosong yang berhingga. Alpabet digunakan untuk membentuk kata-kata (string-string) di bahasa. Bahasa dimulai dengan alpabet. Pada beberapa buku, alpabet dilambangkan dengan Σ Istilah huruf, karakter dan simbol adalah sinonim menunjukkan elemen alpabet. Jika simbol berbaris bersebelahan, maka diperoleh "string simbol". Istilah kalimat, kata dan string adalah sinonim.

Contoh :
 {a,b} -> Himpunan yang terdiri dari simbol "a" dan "b".

·         Penyambungan (Concatenation - o)

Penyambungan dilakukan pada 2 karakter atau lebih membentuk 1 barisan karakter (string simbol).

Contoh :

'a' o 'b' = 'ab'

'ab' o 'baab' = 'abbaab'

·         String pada alpabet V

Karakter atau barisan karakter pada alpabet V dibentuk dari penyambungan karakter pada alpabet V.


String pada alpabet V adalah deretan (sekeun) simbol dari V dimana perulangan simbol diijinkan.

Contoh :

V = {a,b,c,d}

String pada alpabet V antara lain -> 'a','abcd','bbba'

·         Pemangkatan   
Penyambungan dapat dianggap sebagai perkalian karena biasanya penulisannya adalah bila x dan y string, maka x o y adalah xy. sehingga pemangkatan dapat digunakan

VoV = VV = V2 ----> Panjang string = 2

VoVoV = V2oV=V3 -> Panjang string = 3

VoVoVoV = N4 ----> Panjang string = 4

VoVoVo...oV=Vn ---> Panjang string = n



Vk = VoVoVo...oV

adalah himpunan string dengan panjang k, masing-masing simbol adalah alpabet V


V* = {ε} U V+ (Kleene closure) adalah string pada V, termasuk string kosong dimana ε string kosong (string tanpa simbol).

ε mempunyai sifat identitas, yaitu:

ε o x = x

x o ε = x

V+ = V1 U V2 U V3 U ... (Positive closure)
adalah himpunan string pada V, tidak ada string kosong didalamnya.

V0 = {ε} adalah himpunan yang isinya hanya string kosong, dimana String kosong ε tidak sama dengan himpunan kosong
Maka 'bbba' dapat ditulis 'b3a'

·         Panjang String

Panjang string dilambangkan |w| dimana panjang string adalah jumlah simbol di dalam string bukan pada alpabet dan pengulangan kemunculan simbol dihitung.

Contoh:
|ε| = 0

|a| = 1

|aa| = 2

|aaa| = 3

|aaab| = 4

  • Otomata

 Adalah mesin abstrak yang menggunakan model matematika, tetapi matematika yang digunakan benar-benar berbeda dibanding matematika klasik dan kalkulus. Model yang digunakan adalah model mesin state (state machine model) atau model trnasisi state (state transition model).
Terdapat 3 model komputasi pada teori otomata.
1.      Finite automata
2.      Pushdown automata
3.      Turing Mavhine

  •   Memori Otomata

Otomata dibedakan berdasarkan jenis memori sementara yang dimilikinya, yaitu:

1.      Finite automata (FA)
Tidak memiliki memori sementara. Finite automata adalah kelas mesin dengan kemampuan-kemampuan paling terbatas.
2.      Pushdown automata (PDA)

Memiliki memori sementara dengan mekanisme LIFO (Last In, First Out). Mesin ini lebih ampuh karena bantuan keberadaan stack yang dipandang sebagai unit memori
3.      Turing Machine (TM)
Memiliki memori dengan mekanisme pengaksesan acak (Random akses memori). Turing Machine merupakan model matematika untuk komputer saat ini.

  • Sejarah Otomata dan Teori Bahasa

Otomata bermula sebelum komputer ada pada teori di bidang sistem logika matematika atau formal, ilmuwan David Hilbert telah mencoba menciptakan algoritma umum untuk pembuktian (seluruh) persoalan matematika secara otomatis yaitu mampu menentukan salah benarnya sembarang prosisi matematika.
Tahun 1931, Kurt Gdel mempublikasikan teori ketidaklengkapan dimana membuktikan prosedur/algoritma yang dikehendaki David Hilbert tersebut tidak akan pernah ada.Gdel membangun rumus di kalkulus predikat yang diterapkan pada bilangan bulat yang memiliki pernyataan-pernyataan definisi yang tidak dapat dibuktikan maupun dibantah di dalam sistem logika yang mungkin dibangun manusia.
Formalisasi argumen teorema ketidaklengkapan Gdel ini berikut penjelasan dan formalisasi selanjutnya dari prosedur efektif secara intuisi merupakan salah satu pencapaian intelektual terbesar abad 20, yaitu abad dimana formalisasi berkembang semarak.
Pengembangan teori otomata, komputasi dan teori bahasa berikutnya difasilitasi perkembangan bidang psyco-linguistic. Bidang psyco-linguistic berupaya menjawab pertanyan-pertanyan berikut:

- Apakah bahasa secara umum?

- Bagaimana manusia mengembangkan bahasa?

- Bagaimana manusia memahami bahasa?

- Bagaimana manusia mengajarkan bahasa ke anak-anaknya?

- Apa gagasan-gagasan yang dapat dinyatakan dan bagaimana caranya?

- Bagaimana manusia membangun kalimat-kalimat dari gagasan-gagasan yang berada di pikirannya?
Sekitar tahun 1950-an, Noam Chomsky menciptakan model matematika sebagai sarana untuk mendeskripsikan bahasa serta menjawab pertanyaan-pertanyaan di atas. Saat ini dimulai pendalaman bidang bahasa komputer.
Perbedaan antara bahasa komputer dan bahasa manusia adalah sampai sekarang belum diketahuinya bagaimana cara manusia mengartikan bahasa, sementara dengan pasti dapat mengartikan bahasa pada komputer.

Noam Chomsky mengemukakan perangkat format disebut grammar untuk memodelkan properti-properti bahasa.

  •   Grammar

Grammar berisi sejumlah aturan serta menspesifikasikan bahasa tertentu.
Bahasa berisi semua string yang dapat dihasilkan menggunakan aturan-aturan grammar.

Meski pembahasan Chomsky terutama ditujukan untuk bahasa alami, grammar mempunyai nilai/manfaat sangat besar di ilmu informatika/komputer karena pencapaian ini digunakan untuk mendeskripsikan dan mendefinisikan sintaks bahasa pemrograman dan bahasa-bahasa formal lainnya.

Grammar diterapkan pada perancangan kompilator dan bidang-bidang di ilmu komputer.

McCulloch dan Pitts mengemukakan Mesin Abstrak sederhana yaitu finite automata untuk memodelkan neuron nets.


Finite automata juga digunakan untuk merancang switching circuit. Studi mengenai teori otomata terkait bidang-bidang lain di ilmu komputer.
Kemudian ekivalensi antara finite automata dan ekspresi reguler (reguler expression) dikemukakan Stephen Kleene. Sejak saat itu teori bahasa dikaitkan secara erat dengan teori bahasa formal. ubungan teori otomata dan teori pengkodean (coding theory) juga banyak diteliti.

Turing machine seperti komputer modern saat ini dapat mengolah (simbol-simbol di tape) dan mengahasilkan keluaran (simbol-simbol yang berada di tapenya setelah berakhirnya sebarisan pergerakkan) merupakan karya teoritis dari Alan Turing.

Karena banyak yang berperan pada pengembangannya, bidang teori ini diberi aneka ragam nama yaitu:

- teori otomata (theory of automata)

- teori bahasa formal (theory of formal language)

- teori mesin turing (theory of Turing machine).
Jadi, dari kesimpulan di atas Otomata adalah MODEL. Model dari sistem apapun yang akan kita komputasikan. Tidak ada bidang apapun dalam teknologi informasi yang tidak terkait dengan teori ‘dahsyat’ ini. Semua bentuk sistem, diskrit, kontinu, bahkan hybrid (gabungan event diskrit dan kontinu dalam satu sistem) dapat dimodelkan oleh teori ‘digdaya’ ini.
Sementara, Kompilasi adalah ilmu yang mempelajari bagaimana kita dapat merancang & membangun bahasa pemrograman.
Kompilasi merupakan salah satu bidang yang memanfaatkan teori ‘sakti’ ini.
Komputasi menjadi isu penting karena mempelajari bagaimana merancang mesinyang mampu melakukan proses-proses intelektual (yang mulanya hanya dapat dilakukan manusia). Dan benarkah batasan-batasan yang dimiliki komputer pada dasarnya disebabkan oleh kelemahan programmer (manusia), dan bukan batasan intrinsik yang dimiliki mesin/computer?


Jika Ya, maka kita berharap agar batasan-batasan tersebut dapat terreduksi melalui pengembangan teori komputasi.

Simbol-simbol dari Terminal diantaranya :

ü huruf kecil, misalnya : a, b, c, 0, 1, .. 

ü simbol operator, misalnya : +, -, dan ´

ü simbol tanda baca, misalnya : (,  ),  dan ; 

ü string yang tercetak tebal, misalnya : if, then, dan else.

Simbol-simbol berikut adalah simbol non terminal /Variabel : ü huruf besar, misalnya : A, B, C ü huruf S sebagai simbol awal ü string yang tercetak miring, misalnya : expr 
Huruf yunani melambangkan string yang tersusun atas simbol-simbol terminal atau simbol-simbol non terminal atau campuran keduanya, misalnya : a, b, dan g.
Sebuah produksi dilambangkan sebagai a ® b, artinya : dalam sebuah derivasi dapat dilakukan penggantian simbol a dengan simbol b.
Derivasi adalah proses pembentukan sebuah kalimat atau sentensial. Sebuah derivasi dilambangkan sebagai : a Þ b.


Algoritma & Implementasi Buble Sort dalam Bahasa C/C++

Posted by Jumat, 22 Maret 2013



Ilustrasi buble sort
Ilustrasi buble sort
Pada materi matakuliah struktur data ini, akan dibahasa salah satu metode pengurutan yang paling sederhana yaitu Buble sort (metode gelembung). Pada sesi ini akan dijelaskan tentang:
  • Pengertian/konsep buble sort
  • Kelebihan metode bubble sort
  • Kelemahan metode bubble sort
  • Algoritma buble sort
  • Analisis Algoritma buble sort
  • Implementai bubble sort dalam bahasa C atau C++

Pengertian/Konsep Buble Sort

Metode pengurutan gelembung (Bubble Sort) diinspirasikan oleh gelembung sabun yang berada dipermukaan air. Karena berat jenis gelembung sabun lebih ringan daripada berat jenis air, maka gelembung sabun selalu terapung ke atas permukaan. Prinsip di atas dipakai pada pengurutan gelembung.
Bubble sort (metode gelembung) adalah metode/algoritma pengurutan dengan dengan cara melakukan penukaran data dengan tepat disebelahnya secara terus menerus sampai bisa dipastikan dalam satu iterasi tertentu tidak ada lagi perubahan. Jika tidak ada perubahan berarti data sudah terurut. Disebut pengurutan gelembung karena masing-masing kunci akan dengan lambat menggelembung ke posisinya yang tepat.

Kelebihan Bubble Sort

  • Metode Buble Sort merupakan metode yang paling simpel
  • Metode Buble Sort mudah dipahami algoritmanya

Kelemahan Bubble Sort

Meskipun simpel metode Bubble sort  merupakan metode pengurutanyang paling tidak efisien.  Kelemahan buble sort adalah pada saat mengurutkan data yang sangat besar akan mengalami kelambatan luar biasa, atau dengan kata lain kinerja memburuk cukup signifikan ketika data yang diolah jika  data cukup banyak. Kelemahan lain adalah jumlah pengulangan akan tetap sama jumlahnya walaupun data sesungguhnya sudah cukup terurut. Hal ini disebabkan setiap data dibandingkan dengan setiap data yang lain untuk menentukan posisinya.

Algoritma Bubble Sort

  1. Membandingkan data ke-i dengan data ke-(i+1) (tepat bersebelahan). Jika tidak sesuai maka tukar (data ke-i = data ke-(i+1) dan data ke-(i+1) = data ke-i). Apa maksudnya tidak sesuai? Jika kita menginginkan algoritme menghasilkan data dengan urutan ascending (A-Z) kondisi tidak sesuai adalah data ke-i > data ke-i+1, dan sebaliknya untuk urutan descending (A-Z).
  2. Membandingkan data ke-(i+1) dengan data ke-(i+2). Kita melakukan pembandingan ini sampai data terakhir. Contoh: 1 dgn 2; 2 dgn 3; 3 dgn 4; 4 dgn 5 … ; n-1 dgn n.
  3. Selesai satu iterasi, adalah jika kita sudah selesai membandingkan antara (n-1) dgn n. Setelah selesai satu iterasi kita lanjutkan lagi iterasi berikutnya sesuai dengan aturan ke-1. mulai dari data ke-1 dgn data ke-2, dst.
  4. Proses akan berhenti jika tidak ada pertukaran dalam satu iterasi.

Contoh Kasus Bubble Sort

Misalkan kita punya data seperti ini: 6, 4, 3, 2 dan kita ingin mengurutkan data ini (ascending) dengan menggunakan bubble sort. Berikut ini adalah proses yang terjadi:
Iterasi ke-1: 4, 6, 3, 2 :: 4, 3, 6, 2 :: 4, 3, 2, 6 (ada 3 pertukaran)
Iterasi ke-2: 3, 4, 2, 6 :: 3, 2, 4, 6 :: 3, 2, 4, 6 (ada 2 pertukaran)
Iterasi ke-3: 2, 3, 4, 6 :: 2, 3, 4, 6 :: 2, 3, 4, 6 (ada 1 pertukaran)
Iterasi ke-4: 2, 3, 4, 6 :: 2, 3, 4, 6 :: 2, 3, 4, 6 (ada 0 pertukaran) -> proses selesai

Analisis Algoritma Bubble Sort

Tujuan dari analisis  algoritma adalah untuk  mengetahui efisiensi dari algoritma. Dalam hal ini dilakukan pembandingan antara dua atau lebih algoritma pengurutan.Tahap analisis adalah melakukan pengecekan program untuk memastikan bahwa program telah benar secara logika maupun sintak (tahap tracing atau debugging). Tahap selanjutnya yaitu menjalankan program untuk mengetahui running time atau waktu komputasi dalam hal ini
termasuk jumlah langkah. Data uji yang digunakan adalah data yang tidak terurut atau data random, terurut membesar/, dan terurut mengecil.
Salah satu cara untuk menganalisa kecepatan algoritma sorting saat running time adalah dengan menggunakan notasi Big O. Algoritma  sorting mempunyai kompleksitas waktu terbaik, terburuk, dan rata-rata.  Dengan notasi Big O, kita dapat mengoptimalkan penggunaan algoritma sorting. Sebagai contoh, untuk kasus  dimana jumlah masukan untuk suatu pengurutan banyak, lebih baik digunakan algoritma sorting seperti quick sort, merge sort, atau heap sortkarena kompleksitas waktu untuk kasuk terburuk  adalah  O(n log n). Hal ini tentu akan sangatberbeda jika kita menggunakan algoritma sorting insertion sort atau bubble sort dimana waktu yang dibutuhkan untuk melakukan pencarian akan sangat lama. Hal ini disebabkan kompleksitas waktu terburuk untuk algoritma sorting tersebut dengan jumlah masukan yang banyak adalah O(n2).
Dari grafik dibawah dapat diketahui buble sort adalah metode yang paling lambat dari yang lambat-lambat..heheheh..
Analisis Algoritma Buble Sort
Grafik Metode Pengurutan berode O(n2)

Implementasi Bubble Sort dalam Bahasa C/C++


Berikut ini listing program  atau kode program metode bubble sort dalam bahasa C/C++
#include
void bubbleSort(int data[], int n){
int i, j=0, temp, flag = 1;
while(flag){
flag = 0;
for(i=0; idata[i+1]){
temp = data[i];
data[i] = data[i+1];
data[i+1] = temp;
flag++;
}
}
}
}
main(){
int data[1000];
int n, i;
printf("________.:: BUBBLE SORT :.________\n");
printf("Enter numbers of data(maks 1000): ");
scanf("%d", &n);
printf("Data (separate by space): ");
for(i=0; i